1) a) Rút gọn A biết:
A=1/(x-y) - (3*x*y)/(y^3-x^3) + (x-y)/(x^2+x*y+y^2)
b) Cho B=(x+3)/(2*x-1) - (x^2-5)/(4*x^2 - 4*x+1)
- Rút gọn B
- Tính B biết: x^5 + x^4 + 1 = 0
- Tính x nếu B=128*x + 1
- Tìm min, max của B (nếu có)
2) Hai máy bơm cùng làm việc thì sau 12 giờ bơm nước sẽ đầy bể. Nếu máy bơm I làm 3 giờ và máy bơm II làm 18 giờ thì hai máy cũng bơm nước đầy bể. Hỏi mỗi máy làm một mình thì bơm nước đầy bể trong bao lâu?
3) Phân tích thành nhân tử
a) 1- 2a + 2bc + a^2 - b^2 - c^2
b) (x^2 + 3x -1)(x^2 + 3x +2) - 6
c) (x+2)(x+4)(x+6)(x+ + 16
d) (x+1)^4 + (x^2 + x + 1)^2
e) x^2 - 4xy + 4y^2 -2x + 4y - 35